----------------------------------- Abel Cavași 09 Sep 2007 11:22 Justificarea metricii lui Schwarzschild ----------------------------------- Deschid acest topic din dorința de a le oferi oponenților mei (dintre care unii m-au contrazis pe topicul „G este o constantă universală care nu depinde de reper sau de masă. În aceste condiții, să realizăm calculul sistematic și foarte amănunțit în așa fel încât să ajungem la metrica lui Schwarzschild. Observați printre altele că ipotezele de lucru nu conțin presupunerea că un spațiu ocupat de câmpul gravitațional al unui astru ar putea fi considerat vid. Așadar, trebuie demonstrat că metrica lui Schwarzschild poate porni de la presupunerea (zic eu, incorectă) că în jurul unui astru tensorul energie-impuls ar fi nul. Am speranța că interlocutorii mei vor fi răbdători și că, de dragul Fizicii, vor înțelege că dorința mea de a scoate la iveală toate amănuntele acestei probleme nu poate fi decât benefică tuturor. ----------------------------------- raduM 09 Sep 2007 13:19 ----------------------------------- Tensor energie-impuls nul înseamnă spațiu Minkowski. În mod normal, condiția respectivă (de spațiu plat) trebuie să o impui pentru r-> infinit, față de obiectul căruia-i construiești metrica. Nu sunt sigur că înțeleg ce vrei să faci. Să iei spațiu plat în imediata vecinătate a astrului :? ? Să excluzi astrul ca și cum ai tăia regiunea respectivă, ca la integrarea funcțiilor complexe cu singularități :? ? Hmmmm... ----------------------------------- Abel Cavași 09 Sep 2007 15:56 ----------------------------------- Tensor energie-impuls nul înseamnă spațiu Minkowski. În mod normal, condiția respectivă (de spațiu plat) trebuie să o impui pentru r-> infinit, față de obiectul căruia-i construiești metrica. Nu sunt sigur că înțeleg ce vrei să faci. Să iei spațiu plat în imediata vecinătate a astrului :? ? Să excluzi astrul ca și cum ai tăia regiunea respectivă, ca la integrarea funcțiilor complexe cu singularități :? ? Hmmmm...Metrica Schwarzschild pornește de la un tensor energie-impuls nul. Tu zici (iar eu sunt de acord cu asta) că „Tensor energie-impuls nul înseamnă spațiu Minkowski”. Asta înseamnă că metrica Schwarzschild pornește de la un spațiu Minkowski. E normal? ----------------------------------- Calin Pop 09 Sep 2007 16:29 ----------------------------------- Metrica Schwarzschild este solutia pentru una dintre putinele configuratii pentru care ecuatiile Einstein pot fi rezolvate exact. Pentru ca ecuatiile lui Einstein pot avea o infinitate de solutii, trebuie sa le alegem pe acelea care dau niste rezultate de bun simt. De exemplu, nu putem fi de acord cu o metrica ce ne spune ca spatiul e mai plat in jurul masei decit mai departe. Este normal sa presupunem ca cu cit ne indepartam mai departe de masa in cazua, efectul ei gravitational e mai mic, la infinit tinzind la zero, spre un spatiu minkovski. Deci nimeni nu presupune masa in spatiu minkovski sau ca rezolvarea porneste de la un spatiu plat, presupunerea este doar ca la infinit spatiul este plat, minkovski. Este doar o conditie de frontiera. Nu inteleg de ce vrei sa reluam tot rationamentul lui Schwarzschild, tot ce a vrut el sa spuna se gaseste in documentul pe care ti l-am pus zilele trecute la dispozitie. Un calcul mai sistematic si mai amanuntit nu cred ca se poate. ----------------------------------- Abel Cavași 09 Sep 2007 16:45 ----------------------------------- Deci nimeni nu presupune masa in spatiu minkovski sau ca rezolvarea porneste de la un spatiu plat, presupunerea este doar ca la infinit spatiul este plat, minkovski. Este doar o conditie de frontiera.Nu este doar o condiție de frontieră! Soluția lui Schwarzschild este dată pentru ecuațiile lui Einstein în cazul în care tensorul energie-impuls este nul! Nu inteleg de ce vrei sa reluam tot rationamentul lui Schwarzschild, tot ce a vrut el sa spuna se gaseste in documentul pe care ti l-am pus zilele trecute la dispozitie. Un calcul mai sistematic si mai amanuntit nu cred ca se poate.Pentru că vreau să-l înțeleg cu ajutorul vostru. Probabil nu l-am înțeles. E ok? Dacă vrei să mă ajuți, bine, dacă nu, rău. ----------------------------------- Abel Cavași 11 Sep 2007 16:44 ----------------------------------- Radu, n-am fost destul de clar mai sus? Repet întrebarea. E normal să considerăm că tensorul energie-impuls este nul în spațiul în care se află un corp masiv? Nu cumva ar trebui ca acest tensor să depindă de distanța până la centrul de masă (în cazul unui corp fără rotație)? ----------------------------------- Calin Pop 11 Sep 2007 17:14 ----------------------------------- Vorbim despre lucrarea lui Schwarzschild (In general relativity Kruskal-Szekeres coordinates, named for Martin Kruskal and George Szekeres, are a coordinate system for a Schwarzschild geometry. These coordinates have the advantage that they cover the entire spacetime manifold of the maximally extended Schwarzschild solution and are well-behaved everywhere outside the physical singularity. Cine a extins solutia Schwarzschild si pe ce baza? mersi p.s. Radu, stiu ca ti-am ramas dator cu o chestie, insa nu pentru mult timp :wink: ----------------------------------- Abel Cavași 11 Sep 2007 19:46 ----------------------------------- Vorbim despre lucrarea lui Schwarzschild (Vorbim despre orice lucrare în care se deduce metrica lui Schwarzschild. Unde apare acolo tensorul?Tensorul nu apare pentru că este considerat nul. ----------------------------------- Calin Pop 11 Sep 2007 21:39 ----------------------------------- scuze, am vrut sa intreb: unde apare acolo tensorul nul? chiar nu inteleg nelamurirea ta ----------------------------------- Abel Cavași 11 Sep 2007 22:34 ----------------------------------- scuze, am vrut sa intreb: unde apare acolo tensorul nul? chiar nu inteleg nelamurirea taÎn [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Deriving_the_Schwarzschild_solution]pagina din wiki unde se arată cum se deduce metrica Schwarzschild poți observa că în deducerea acestei metrici apare condiția de vid (a [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equation#Vacuum_field_equations]vacuum solution), ceea ce mie mi se pare incorect, deoarece acolo unde există câmp gravitațional nu mai putem spune că există vid. Mai corect mi se părea ca tensorul energie-impuls să depindă de distanța până la sursă și abia la distanța infinită să se anuleze. ----------------------------------- Calin Pop 11 Sep 2007 22:50 ----------------------------------- hai sa discutam pe lucrarea originala ----------------------------------- Abel Cavași 11 Sep 2007 23:02 ----------------------------------- hai sa discutam pe lucrarea originalaDe ce? Vrei să spui că Schwarzschild în lucrarea originală nu a postulat nulitatea tensorului energie-impuls și că toți cei de la wiki sunt aiuriți pentru că inventează o condiție pe care Schwarzschild nu ar fi pus-o? ----------------------------------- Calin Pop 11 Sep 2007 23:21 ----------------------------------- pe lucrarea originala eu nu gasesc asa ceva. probabil se refera la faptul ca nu exista alte surse decit masa centrala, si se cauta solutia in regiunea exterioara (solutia sch fiind valabila doar in exteriorul sursei) Another example is Einstein's theory of general relativity where a vacuum solution would represent the gravitational field in a region of spacetime where there are no gravitational source ----------------------------------- Abel Cavași 11 Sep 2007 23:41 ----------------------------------- pe lucrarea originala eu nu gasesc asa ceva. probabil se refera la faptul ca nu exista alte surse decit masa centrala, si se cauta solutia in regiunea exterioara (solutia sch fiind valabila doar in exteriorul sursei)Probabil? De ce inventezi probabilități când [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Deriving_the_Schwarzschild_solution]acolo se spune clar că soluția dată de Schwarzschild pornește de la condiția ca tensorul energie-impuls să fie nul (condiția (3))? Ești de acord cu ce zic cei de pe wiki? Ești de acord cu faptul că soluția Schwarzschild pornește de la nulitatea tensorului energie-impuls? Dacă nu ești de acord cu asta, atunci ce altă valoare are acest tensor în deducerea metricii lui Schwarzschild? ----------------------------------- Calin Pop 11 Sep 2007 23:51 ----------------------------------- navighez pe un pocket pc si nu vad formulele de pe wiki, iar in lucrarea originala nu e vorba despre tensor zero. din citatul in engleza din postul anterior mi se pare ok, rezulta xa vacuum solution se refera la solutia pentru regiunea de spatiu unde nu exista surse ----------------------------------- Abel Cavași 11 Sep 2007 23:56 ----------------------------------- Bine, atunci voi aștepta până când vei avea posibilitățile tehnice de a-mi răspunde la întrebările de mai sus. Nu te grăbesc. Nu știu de ce tac ceilalți. La precesie am mai înțeles, dar aici ar trebui să te ajute mai mulți. :roll: ----------------------------------- Calin Pop 12 Sep 2007 15:53 ----------------------------------- da, e asa cum banuiam, tensorul e zero in afara sferei de masa si nenul in interiorul ei. asta rezulta din conditiile impuse, ca masa e singura in univers si ca solutia e statica. Solutia Sch se refera numai la exteriorul masei, unde densitatea de energie si fluxurile de ernergie si moment sint nule. ----------------------------------- Abel Cavași 12 Sep 2007 18:52 ----------------------------------- da, e asa cum banuiam, tensorul e zero in afara sferei de masa si nenul in interiorul ei. asta rezulta din conditiile impuse, ca masa e singura in univers si ca solutia e statica. Solutia Sch se refera numai la exteriorul masei, unde densitatea de energie si fluxurile de ernergie si moment sint nule.Am înțeles. Deci vrei să spui că tensorul energie-impuls este nul chiar și acolo unde există câmp gravitațional. Așa-i? ----------------------------------- Calin Pop 12 Sep 2007 19:57 ----------------------------------- da, asta se intelege prin vacuum solution, tensorul e zero, e diferit de zero numai la frontiera cu masa ----------------------------------- Abel Cavași 12 Sep 2007 20:01 ----------------------------------- da, asta se intelege prin vacuum solution, tensorul e zero, e diferit de zero numai la frontiera cu masaDeci tensorul este nul și între două corpuri care se manifestă numai prin masa lor? Dacă am umple Universul cu corpuri care se manifestă numai prin câmpul lor gravitațional, atunci tensorul tot nul ar rămâne? ----------------------------------- Calin Pop 12 Sep 2007 20:08 ----------------------------------- numai pentru o solutie statica, pentru ca tensorul reprezinta un flux printr-o suprafata ----------------------------------- Abel Cavași 12 Sep 2007 20:21 ----------------------------------- Densitatea de energie a câmpului gravitațional produs de o singură masă este nulă peste tot în afara masei care produce câmpul? ----------------------------------- Calin Pop 12 Sep 2007 20:33 ----------------------------------- nu exista cimp gravitational ----------------------------------- Abel Cavași 12 Sep 2007 21:01 ----------------------------------- nu exista cimp gravitationalDeci [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_field]articolul din wiki referitor la câmpul gravitațional nu are nicio relevanță :lol: . Asta este Fizică ce facem noi aici? Cu asemenea aberații nu cred că mai am răbdare să continui... ----------------------------------- Calin Pop 12 Sep 2007 21:34 ----------------------------------- Stii doar ca am mai discutat despre cimpul gravitational. Acest asa-zis cimp are energie tot atita cit are o deformare intr-un cearceaf. Asta nu inseamna ca nu poate face ca o bila aflata deasupra lui sa-si modifice viteza. ----------------------------------- Doru Dragan 13 Sep 2007 09:11 ----------------------------------- Una din problemele pe care le are Abel este ca nu poate pricepe ca exista limite ale cunoasterii, chiar daca doar temporar. El este de parere ca in orice moment un om (daca vrea cu adevarat si daca se straduieste) poate cunoaste orice. Din pacate nu cred ca exista cineva care sa-l poata convinge ca asta e o prostie pentru ca e adanc sapat in structura lui. ----------------------------------- Calin Pop 20 Sep 2007 21:49 ----------------------------------- In alta ordine de idei, o intrebare special pentru Radu: In solutia Scwarzschild, parametrul r ia valori de la 0 la infinit. Se face o schimbare de variabila si noul parametru devine R=(r^3+a^3)^1/3. Se considera apoi ca apar doua singularitati, la R=0 si R=a=raza Schwarzschild. Si intrebarea: de ce domeniul de definitie al noii variabile, care se considera a fi un fel de distanta pina la punctul in care sta masa noastra, este tot 0 - infinit, cu R < a = interiorul gaurii negre si R > a exteriorul ei? Acum, dupa citeva zile de citit, incep sa ma luminez :)