----------------------------------- Andronache Adrian 10 Sep 2007 13:22 Metrica - definitii, tipuri, explicatii ----------------------------------- Am tot vorbit pe ici-colo de metrici: metrica spatiu/timp, Riemann, Minkowski, Schwarzschild, Kerr, etc etc. Ce este o metrica? Aceasta ar fi o definitie asa cum o vad eu (s/ar putea sa nu fie corecta!). Metrica este o ecuatie care defineste topologia spatiului (spatiu-timpului) intr-o zona a universului, luand in considerare (sau nu, la metrica euclidiana) densitatea de masa-energie locala, ca si viteza relativa a acestei mase fata de spatiul insusi (tensorul energie-impuls?). Dar as vrea o definitie "corectata si adaugita". Si imi trebuie elemente suplimentare: -Care ar fi cea mai corecta metrica? (una care sa ia in consideratie atat efectele de miscare ale materiei dintr/o zona, cat si prezenta masei de repaus a materiei respective - Kerr ar fi cea mai completa metrica?- , eventual si efectul dilatarii universului - poate ca urmare a generarii de spatiu, poate din alte cauze) -Explicatii mai intuitive asupra a ceea ce se intampla, cum calculezi o zona folosind metrica, cum se ajunge la o metrica, etc etc. ----------------------------------- Abel Cavași 10 Sep 2007 14:22 ----------------------------------- Ce este o metrica? Aceasta ar fi o definitie asa cum o vad eu (s/ar putea sa nu fie corecta!). Metrica este o ecuatie care defineste topologia spatiului (spatiu-timpului) intr-o zona a universului, luand in considerare (sau nu, la metrica euclidiana) densitatea de masa-energie locala, ca si viteza relativa a acestei mase fata de spatiul insusi (tensorul energie-impuls?). Dar as vrea o definitie "corectata si adaugita".Din câte știu eu, o în tot spațiul în care a fost definită, nu doar „într-o zonă a universului” pentru că ea ne permite să calculăm distanța dintre oricare două puncte ale spațiului în care a fost definită (se calculează integrala care dă lungimea unei porțiuni de geodezică). Metrica ne spune totul despre spațiul riemannian studiat. Ne spune cât este distanța dintre două puncte, ne spune cât este unghiul dintre două curbe într-un punct, ne spune cât de curbat este spațiul, etc. Metrica nu definește topologia unui spațiu, ci structura sa. Cu cât ține seama de mai multe proprietăți ale spațiului, cu atât metrica este mai complexă și mai completă. Prin spațiu înțeleg și spațiu-timp, în ipoteza că spațiul este multidimensional. Si imi trebuie elemente suplimentare: -Care ar fi cea mai corecta metrica? (una care sa ia in consideratie atat efectele de miscare ale materiei dintr/o zona, cat si prezenta masei de repaus a materiei respective, eventual si efectul dilatarii universului - poate ca urmare a generarii de spatiu, poate din alte cauze) -Explicatii mai intuitive asupra a ceea ce se intampla, cum calculezi o zona folosind metrica, cum se ajunge la o metrica, etc etc.Cea mai corectă metrică este cea care ține seama de toate efectele posibile. Nu putem stabili o asemenea metrică, dar putem porni de la simplu la complex și să amendăm metricile cu cât mai multe proprietăți. Cea mai completă metrică cunoscută este cea care ia în considerare masa corpului central, viteza lui de rotație și sarcina electrică (metrica [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Kerr-Newman_metric]Kerr-Newman). Putem începe cu explicațiile intuitive din linkul dat în care se vede că o metrică poate fi definită și printr-un tensor. De exemplu, metrica planului euclidian poate fi scrisă în forma [TeX]ds^2=1\cdot dx^2+1\cdot dy^2[/TeX]. Ca să generalizăm această formă (dar există și forme mai generale) am putea scrie [TeX]ds^2=g_{11} dx^2+g_{22} dy^2[/TeX], unde tensorul metric este [TeX]g=\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)[/TeX]. Metrica Minkowski are forma [TeX]ds^2=-c^2 dt^2+dx^2+dy^2+dz^2[/TeX]. Nu întotdeauna tensorul metric poate fi adus la forma diagonală. Mai sunt multe de spus și sunt convins că membrii forumului vor fi interesați de acest subiect fascinant pe care l-ai abordat cu atâta inspirație. ----------------------------------- Andronache Adrian 10 Sep 2007 19:20 ----------------------------------- inspirat de dvs. Deci m/am apropiat, Kerr ar fi cea mai apropiata de adevar, dar se adauga efectul em asupra spatiu-timpului. Ca de obicei, am trecut cu vederea. Bun, acum, daca extrapolam, vor trebui adaugate efectele fortei de culoare. si a celei slabe. Dar sa zicem ca deocamdata nu e cazul, deoarece efectul acestora nu este...macroscopic. Acuma, luati-o de la se scade? aici sunt in ceata astept lamuriri ----------------------------------- raduM 10 Sep 2007 21:44 ----------------------------------- Ce este o metrica? Nu vreau să mai supăr pe nimeni (m-am supărat pe mine însumi destul :lol: :lol: :lol: ) dar, vă rog frumos, renunțați la întrebări de genul ăsta. Altele pe care n-aș vrea să le văd, ar fi: - ce este lumina - ce este spațiul-timp - ce este o gaura neagra - ce este un om - ce nu este un om - ce este fizica și de ce fizica nu e geografie - exista șublerele cu adevărat? :lol: etc. ----------------------------------- raduM 10 Sep 2007 21:51 ----------------------------------- Metrica Minkowski: haha, se scade timpul legat de viteza luminii. Am intuit corect mai demult ca spatiul si timpul sunt legate prin c. (vezi dimensiunile cuantelor de spatiu respectiv de timp) Dar de ce se scade? aici sunt in ceata astept lamuriri Pentru că mă mustră conștiințu, am să răspund la chestia asta: NU se scade. depinde de signatura metricii, se poate aduna ... la fel de bine , scăzându-se spațiul. Ideea vine de la faptul că în metrica euclidiană elementul de distanță este radicalul sumei pătratelor coordonatelor. ok, ai 3 coordonate spațiale... a patra cum o reprezinți? răspuns: cu numere complexe. deci, coordonata temporală va fi i*c*t (in metri si complexă). DAR, dacă ridici i la a doua, dă o chestie negativă. gata, metrica TREBUIE să aibă signatură -1, indiferent că iau (-+++) sau (+---). :P [/list] ----------------------------------- Andronache Adrian 10 Sep 2007 21:56 ----------------------------------- ok, m-am prins si nu va mai suparati asa, nu toti am facut o facultate...