----------------------------------- admin 01 Noi 2006 00:38 Articol - Universuri Ciclice cu Geometrie Toroidală ----------------------------------- La adresa http://www.astronomy.ro/universuri-ciclice-cu-geometrie-toroidala_631.html gasiti articolul "Universuri Ciclice cu Geometrie Toroidală", scris de Lucia, membru al forumului nostru. Comentarii pe marginea articolului se pot face in acest topic. Lectura placuta! ----------------------------------- zoth 02 Noi 2006 22:28 ----------------------------------- are o continuare acest articol sau se termina aici ca eu nu prea am dat de ciclicitatea acestor universuri.... ----------------------------------- lucia lucia 02 Noi 2006 22:46 ----------------------------------- multumesc pentru interes. Asta-i ce-am inteles eu din universul toroidal. Daca nici astfel de model nu e ciclic... Pentru amanunte, cautati pe site-ul IJMPD sau pe Romanian Journal of Physics, articolele profului meu, Radu Murdzek. destul sa cautati pe yahoo: "Murdzek, RJP". ----------------------------------- zoth 02 Noi 2006 23:20 ----------------------------------- ok, am sa mai cetesc inca odata articolul... ----------------------------------- Calin Pop 03 Noi 2006 00:08 ----------------------------------- ok, am sa mai cetesc inca odata articolul... uita-te la desene e un univers cu geometrie impusa, n-are de ales decit sa urmeze aceasta oala in care e asezat ----------------------------------- lucia lucia 03 Noi 2006 01:59 ----------------------------------- corect, d-le tc. geometria aleasa e totul. dar, asa cum ati vazut de fapt, alegerea unei astfel de geometrii duce la interpretari ale rezultatelor observationale pe care modelele standard nu le dau. avem chiar mai mult... posibilitatea formarii structurilor ierarhizate in model toroidal devine reala din cauza inchiderii curbelor geodezice. E extrem de important, avand in vadare ca nici un model actual nu explica asta. ----------------------------------- Calin Pop 03 Noi 2006 08:48 ----------------------------------- da cred ca ar trebui sa ne prezinti cum anume acest model poate genera distributia la scara medie observata ----------------------------------- Abel Cavași 03 Noi 2006 12:15 ----------------------------------- Ecuațiile din articol conțin o greșeală! Cui îi dăm un zece pentru aflarea ei? ----------------------------------- lucia lucia 03 Noi 2006 12:57 ----------------------------------- abia asteptam s-o gasiti... :lol: d-le AC, un 10... :D ----------------------------------- Abel Cavași 03 Noi 2006 13:00 ----------------------------------- Lucia, oricum, articolul tău pune probleme interesante și importante privind capacitatea noastră de cunoaștere a genezei și evoluției Universului. La prima lectură a materialului am rămas cu o impresie plăcută emanată din simplitatea coroborată cu rigurozitatea limbajului folosit. Bineînțeles, articolul tău nu se pretinde a fi o explicație a genezei Universului și nicio alternativă serioasă la teoriile actuale, ci numai un exercițiu matematic foarte interesant care poate deschide drumuri noi pornind de la generalizarea toroidală pe care o propui. Este o ocazie minunată pentru noi toți să aprofundăm proprietățile acestui fascinant corp geometric. ----------------------------------- admin 06 Noi 2006 09:38 ----------------------------------- Articolul Luciei, a continut o eroare de formatare, astfel ca se termina brusc la pagina a 2-a. Aceasta eroare a putut fi reprodusa doar cu InternetExplorer. Acum articolul este navigabil in intregime. ----------------------------------- zoth 06 Noi 2006 10:30 ----------------------------------- Articolul Luciei, a continut o eroare de formatare, astfel ca se termina brusc la pagina a 2-a. Aceasta eroare a putut fi reprodusa doar cu InternetExplorer. pai acum inteleg eu de ce nu pricepeam nimic din teoria asta! din ce am putut citi pe o pagina si jumatate nu era vorba de nici un univers... acum apare articolul in intregime si promit sa-l citesc.... ----------------------------------- lucia lucia 06 Noi 2006 12:47 ----------------------------------- Articolul meu, d-le AC, nu face decat o prezentare sumara si simplista ale ideilor care stau la baza universului toroidal. Acesta din urma este un model care reprezinta o alternativa foarte serioasa. (nu c-ar fi un univers alternativ :lol: ) La o explicatie a genezei stiti bine ca nu ma incumet atat timp cat fizica nu se ocupa de "a explica" ci doar a "descrie": gasim modele care sa ne permita sa intelegem ceea ce vedem, structura, relatii, efecte. E o descriere a realitatii si nu o explicare a ei. 8) ----------------------------------- IACOB DUMITRU 13 Noi 2006 14:22 ----------------------------------- Abel a spus: "Bineînțeles, articolul tău nu se pretinde a fi o explicație a genezei Universului și nicio alternativă serioasă la teoriile actuale,". Universul reprezintă amprenta unei legi unice de existență. Neexistand nici o alternativa la această lege, rezultă că Universul a existat dintotdeauna. În aceste condiții, putem vorbi orcand de o cauză a manifestărilor fizice și nici decum de o geneză a Universului. Cu alte cuvinte, teoriile care încearcă să explice geneza Universului nu pot fi în nici un caz demne de luat în seamă. ----------------------------------- raduM 16 Noi 2006 02:45 ----------------------------------- D-le Abel, Cosmologia nu se ocupa cu explicatia genezei Universului. Pentru asta exista biblii. Si mai exista Principiul Antropic care spune, simplu, ca e asa cum vedem pentru ca altfel n-am fi fost, ca sa vedem. E un principiu destul de meschin, dar e tot ce avem. Cand surubaresti ceva, exista o limita de la care incepi sa umbli la motoras. E destul de sensibil sa faci asa ceva pentru ca s-ar putea sa-l strici. Adica: cu toate teoriile noastre, inca nu putem spune nimic despre geneza. As spune chiar: si nici nu vom putea, daca continuam sa gandim industrialist. ----------------------------------- IACOB DUMITRU 16 Noi 2006 08:38 ----------------------------------- Domnule Radu, nu știu dacă ați observat, dar pe acest site, știința a mai evoluat. În altă ordine de idei, biblia ne spune că: "La început a fost cuvantul." Să știți că aceasta este o explicație cat se poate de științifică. Este probabil cea mai simplă și în același timp cea mai cuprinzătoare afirmație științifică. Încercați să o analizați. ----------------------------------- Doru Dragan 16 Noi 2006 08:50 ----------------------------------- Domnule Radu, nu știu dacă ați observat, dar pe acest site, știința a mai evoluat. :shock: Fata de ce? Fata de cine? "Crede si nu cerceta" se cheama religie nu stiinta. Iar "la inceput a fost cuvantul" e la fel de "adanca". D-le Iacob, sa nu amestecam lucrurile. Un fizician serios se rezuma la a explica modul de functionare a motorului. Cine l-a proiectat si cum, la ce fabrica a fost construit, cat a costat etc. e de domeniul altor departamente :D ----------------------------------- raduM 16 Noi 2006 09:15 ----------------------------------- Uneori e mai bine sa nu observi unele lucruri. :lol: ----------------------------------- Abel Cavași 16 Noi 2006 09:32 ----------------------------------- Domnule Radu, având în vedere faptul că evoluția Universului cuprinde și momentul genezei sale (dacă ar fi existat așa ceva) și faptul că, printre altele, cosmologia studiază și evoluția Universului (conform DEX), este firesc să încadrăm în cosmologie orice teorie care studiază geneza Universului. Nu există un alt loc potrivit pentru o asemenea teorie (dacă ar exista vreuna). Niciun om de Știință nu se poate baza pe principiul antropic, deoarece acest principiu nu explică existența Universului, așa cum nici existența Bucureștiului nu explică existența planetei Saturn sau, cel puțin, nu vom putea găsi nicio legătură cauzală între cele două din simpla lor existență simultană. Simultaneitatea este relativă, deci există repere în care noi încă nu am apărut. Pentru acele repere nu este valabil principiul antropic? Dacă Universul este așa cum îl vedem pentru că existăm noi ca să-l vedem, atunci înainte ca noi să fim nu a existat Universul? Sau noi am existat dintotdeauna? Dacă printr-o întâmplare nefericită am dispărea, ar dispărea și valabilitatea principiului antropic? Puteți înțelege prin "noi" și eventualii extratereștri. Iar prin chestia cu motorașul parcă sugerați să credem fără a cerceta, ca nu cumva să supărăm vreo entitate supranaturală. Așa ceva nu va accepta niciun om de Știință adevărat. Eu zic să ne concentrăm mai bine asupra izotropiei Universului toroidal. Ce ziceți, este acest Univers izotrop sau conține o direcție privilegiată? Nu cumva, pentru izotropie este necesară simetria sferică? ----------------------------------- raduM 16 Noi 2006 09:56 ----------------------------------- Am raspuns la asta pe topicul Luciei, cu covrigul :? : Torul e construit din sfere. In privinta motorasului... cine are de inteles intelege. Cine nu vrea sa inteleaga n-ar trebui sa puna intrebari. :wink: ----------------------------------- IACOB DUMITRU 16 Noi 2006 11:53 ----------------------------------- Domnul Radu a spus: "Uneori e mai bine sa nu observi unele lucruri. " Nu știu cat de bine este să nu observi unele lucruri, dar observ că lumea științifică a pierdut cam mult timp fără să descopere nonsensuri precum semnificația expresiei "spațiu izotrop". Domnul Dragon a spus: " Un fizician serios se rezuma la a explica modul de functionare a motorului." Eu cred că orice om de știință care se respectă ar trebui să verifice mai întai sursele ce i-ar putea influienta rezultatul cercetarii sale. ----------------------------------- Doru Dragan 16 Noi 2006 13:35 ----------------------------------- Iar va faceti chinez dle Iacob? Ce surse? Despre ce e vorba in aceasta poezie? Va referiti la sondele de petrol? La OPEC? La rusi? Nu pricep! ----------------------------------- lucia lucia 16 Noi 2006 22:08 ----------------------------------- dl. ID spune: " În altă ordine de idei, biblia ne spune că: "La început a fost cuvantul."" Am mai discutat. D-le ID, acesta e un topic care se refera la universul toroidal. Aveti intr-adevar ceva de spus? Incep sa ma indoiesc. Spuneti doar ca stiinta a mai evoluat pe acest site. Sa mi-o luati in nume de rau va rog, pentru ca eu am sa spun ca stiinta e chinuita aici. Cred ca am sa cetesc si eu numai trebusoarele legate de observatii. Incepe sa-mi placa. Spuneti ca altii ar trebui sa se inspire de la noi? Pai, haideti sa facem ceva ca deocamdata vad muschi numai la degete... :lol: (sorry d-le D, nu m-am putut abtine) de la tastatura. ----------------------------------- lucia lucia 17 Noi 2006 00:00 ----------------------------------- PS. ca sa nu mai ametim lucrurile: Acum avem si mancare si arme si imbracaminte occidentala. Dar spuneti-mi, din toata puterea experientei Dvs, CINE SUNTEM? D-le profesor, incep sa cred ca stiu de ce nu ati gasit. ----------------------------------- raduM 17 Noi 2006 00:58 ----------------------------------- Lulu, nu te ambala. Ai de risipit energie? 8) Iacob, nu stiu daca ai observat dar nu discutam cu d-ta. Desi acesta este un forum (oricine are niste limite ar putea posta orice, in principiu), poate ar fi un loc mai bun daca ar fi lipsit de galagie. In termeni consacrati stiintelor care iti fac viata amara, de zgomot. Referirea la biblii *la plural, iti atrag atentia... daca nu ai observat, se adresa lui Abel. Daca te deranjeaza, poate ar trebui sa tipi... in particular. Sau deschide un topic nou, pe teme ezoterice sau ce vrei d-ta. Te asigur ca pe acel topic eu n-o sa te contrazic. Ca sa fac un replay (o obisnuinta buna, crede-ma): nu te ambala nici d-ta, daca nu vii cu o chestie semnificativa. wait for the feed back. :lol: ----------------------------------- lucia lucia 17 Noi 2006 01:06 ----------------------------------- Sa nu va suparati, dar n-aveti dreptate. O sa-l contraziceti. :oops: :twisted: ----------------------------------- lucia lucia 17 Noi 2006 01:10 ----------------------------------- by the way, "the worldis changimg, I feel it in the water, I feel it in the earth..." sa nu se transforme unii in Smeagol... :wink: :lol: PS. am incurcat-o. ----------------------------------- lucia lucia 17 Noi 2006 01:32 ----------------------------------- Ce sa fac, energia varstei... :D daca nici cu colega de banca nu pot vorbi/ macar aici sunt free. D-le AC, Principiul antropic e superb *sorrry sir, stiu si chestia asta*. Cetiti-l cu mare atentie si veti vedea - el exprima multe chestii care arata ... tocmai, ca nu prea putem. Sau, altfel, ca nu putem prea (multe)Am vazut adineauri o discutie fada pe aici, oare de ce nu ma mira, lagata de principiul respectiv. Minunata natie... care mai are si pretentia de-a fi sursa de inspiratie. :lol: ----------------------------------- Abel Cavași 17 Noi 2006 01:44 ----------------------------------- Lucia, dacă vrei, m-ar interesa răspunsurile la întrebările pe care le-am pus despre acest principiu. Cer prea mult? :roll: ----------------------------------- IACOB DUMITRU 17 Noi 2006 12:06 ----------------------------------- Domnule Dragon, prima sursă pe care trebuie să o verificăm se referă la persoana noastră. Spre exemplu, când un interlocutor “îți bagă pumnul în gură” interzicându-ți categoric să mai discuți o idee de care nici măcar nu a cadadicsit să o perceapă (darăminte să o mai și priceapă), atunci în mod evident acea persoană poate fi suspectă ca fiind extrem de subiectivă. Din păcate și de foarte multe ori, fiecare dintre noi este predispus (mai mult sau mai puțin) la astfel de manifestări. Atunci când domnul Radu a spus ușor ironic că, “Cosmologia nu se ocupa cu explicatia genezei Universului. Pentru asta exista biblii.”, am simțit nevoia de a interveni. Desigur că intervenția mea a fost desconsiderată și într-un fel nici nu ași mai dori să prelungesc discuția. Un lucru extrem de important ași mai avea totuși de spus: Ca o ironie, expresia “La început a fost cuvântul” se referă cu precădere la un mod de funcționare și deci poate fi considerată bine venită chiar pe acest topic. Uneori, subiectivismul exagerat, face ca repulsia pentru această excepțională expresie să fie atât de mare încât, persoana denigratoare să nu poată beneficia de roadele unei concentrări de idei geniale (idei fundamentale privin comportamentul fizic). ----------------------------------- Doru Dragan 17 Noi 2006 13:04 ----------------------------------- Abel: geneza si evolutia Universului sunt doua subiecte distincte. Evolutia Universului este un subiect care explica modul de functionare in trecut, prezent si eventual viitor. Un fizician poate incerca sa explice evolutia Universului in trecut pana la distante foarte mari, pana la secunda 1 sau pana la secunda 1E-10 dar nu pana la secunda 0. La secunda 0 se intampla fenomene la granita si pe alea nu le pot explica decat granicerii :D. In orice caz subiectul nu mai face parte din cosmologie ci din cosmogonie. Oamenii seriosi se ocupa la ora asta sa explice cum a functionat, cum functioneaza si cum va functiona Universul. Cum a aparut e cu totul alta intrebare. Nu ai nici o sansa sa raspunzi la ea pana nu ai raspuns la prima. Pentru ca sa vezi granita trebuie sa te apropii de ea. Nu exista o scurtatura iar drumul pana acolo e destul de dificil. Da, poti sa-l faci cu ochii mintii, nu risti sa te-mpuste nimeni dar nici nu e acelasi lucru ca "the real thing". D-le Iacob incercati sa nu mai fiti ambiguu. Ambiguitatile de exprimare dau senzatia ca ascund incompetenta. Atunci cand aveti ceva de spus, spuneti tare si clar. Povestile cu "la-nceput a fost cuvantul" m-au preocupat si pe mine si le-am intors pe toate fetele si din nou sunt suficient de ambigue pentruca sa aiba o semantica foarte bogata :D ----------------------------------- Abel Cavași 17 Noi 2006 15:12 ----------------------------------- Doru, răspunsul tău este prea bun ca să îl mai completez cu eventuale mici obiecții. Dacă la acest lucru s-a referit și Radu, atunci jos pălăria în fața voastră. Nu vreau să stric bunătate de topic cu alte fandoseli precum „cosmogonia face parte din cosmologie” și alte chestii de genul ăsta. Sunt prea mulțumit de răspunsul tău clar și serios ca să mai fac asta. De dragul Luciei, aș vrea să-i dezbatem aici articolul, nu geneza Universului pentru care există topicul „Cum a apărut Universul?” de la pagina http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=585 aflată în secțiunea „Cosmologie”, care este descrisă astfel: „Discutii despre Univers si formarea acestuia, gauri negre, gauri de vierme si alte forme exotice de existenta a materiei.” :D ----------------------------------- IACOB DUMITRU 17 Noi 2006 16:01 ----------------------------------- Domnule Dragon, in afirmația mea nu există nici un fel de ambiguitate. Pe topicul "astronomia magică" am spus: "Orice diversitate este o dovada sigura a unui numitor comun. Aceasta ultima afirmatie este uluitor de asemanatoare cu mult mai cunoscuta afirmatie: “La inceput a fost cuvantul”. Cum oare ar putea exista “cuvantul” fara diversitatea unui intreg limbaj? Cum oare ar putea exista un limbaj fara liantul sau “cuvantul”? Cum si cel mai mic cuvant (ca liant al unui limbaj) poarta toate prerogativele unui dialog, atunci nu ne va fi greu sa intelegem omniprezenta convorbirilor ce ne definesc lume in care traim. Comunicarea inseamna inainte de toate informatie si deci, in aceasta ordine de idei, suportul informatiei este tot informatia (ca si cand, suportul dialogului ar fi tot dialogul)." Dacă afirmațiile precedente nu trezesc nici un interes, atunci eu îmi cer scuze pentru această intervenție. ----------------------------------- Alexandru Rautu 17 Noi 2006 19:29 ----------------------------------- Dragoane' ca sa-l intelegem pe Domnul Iacob trebuie sa fim filozofii ... ba oameni buni nici Kant nu era asa profund ... nu stiu de ce am impresia ca traduc din romana in romana cat citesc ce spune domnul Iacob ... cred ca o sa-mi cumpar un dictionar explicativ pentru Romana a-la-Iacob Dumitru ... fara suparare ... acuma cine imi traduce si mie asta ca io nu pricep: subiectivismul exagerat, face ca repulsia pentru această excepțională expresie să fie atât de mare încât, persoana denigratoare să nu poată beneficia de roadele unei concentrări de idei geniale (idei fundamentale privin comportamentul fizic). si as mai avea cateva propozitii ... ----------------------------------- raduM 17 Noi 2006 21:51 ----------------------------------- Rautu> sa incerc eu o traducere: degeaba ai boabe de fasole vrajite daca le ascunzi ca un hapsan si nu lasi ploaia sa le ude si lumina sa le invie. Dragon> stii. Abel, ar trebui sa stii si tu chestiile astea. Cum sa spun altfel decat Dragon? o stiinta se defineste prin - obiect de studiu (fenomenele fizice, in cazul Fizicii) - scop - la noi,modelare matematica (obtinerea descrierii desfasurarii fenomenelor fizice) - metode si instrumente de studiu (experiment+matematica, relativ mai nou simulare) - metode de validare a rezultatelor. Fizica se ocupa cu descrierea fenomenelor. Ea nu se intreaba de ce exista fenomene in general. Ea raspunde la intrebarea "cum" si nu la "de ce". E adevarat, am facut poate o diferentiere prea dura. Orice fizician are in vedere si aspecte filosofice ale teoriilor fizice. Dar ceea ce nu poti masura trebuie sa lasi deoparte in momentul in care dezvolti o teorie, pur si simplu pentru ca iese din limitele stiintei de care te ocupi. Fizica lucreaza cu marimi fizice pe care le defineste ca "proprietati masurabile". Desi ideile bune se nasc prin asocieri care nu tin neaparat de fizica, ele trebuie sa imbrace forma stiintei in care lucrezi, ca sa le poti fructifica. ----------------------------------- Alexandru Rautu 17 Noi 2006 23:01 ----------------------------------- Rautu> sa incerc eu o traducere: degeaba ai boabe de fasole vrajite daca le ascunzi ca un hapsan si nu lasi ploaia sa le ude si lumina sa le invie. :D dragutz ... e mai mult decat o traducere, mi se pare a fi o anologie ... dar bine ca am inteles P.S. Sfat : domnul Iacob va rog frumos incercati sa scapati de acest limbaj multicolor ( ma refer aici pe forum ), pentru ca o sa aveti mai mult de castigat din asta: in primul rand o sa va inteleaga toata lumea ce spuneti si nu o sa va intrepretaze nimeni mesaje gresit. ----------------------------------- IACOB DUMITRU 18 Noi 2006 08:43 ----------------------------------- Domnul Radu a spus: "Fizica se ocupa cu descrierea fenomenelor. Ea nu se intreaba de ce exista fenomene in general. Ea raspunde la intrebarea "cum" si nu la "de ce". Din pacate trebuie sa va dau dreptate. In realitate cam asa se si intampla. Tot din pacate, pentru ca nu se da un raspuns la intrebarea "de ce?", raspunsul la intrebarea "cum?" nu poate fi intotdeauna pe deplin multumitor. Spre exemplu: Noi stim cum se atrag doua corpuri, dar oare stim cu adevarat mecanismul pasilor marunti ce inlesneste un asemenea fenomen? ----------------------------------- raduM 18 Noi 2006 11:45 ----------------------------------- Intr-adevar din pacate. ----------------------------------- Spencer 17 Mar 2007 14:39 ----------------------------------- mi am facut timp in sfarsit sa citesc integral articolul. Felicitari pt lucrare lucia, este intr adevar deosebita. As avea o remarca de facut vizavi de desenul cu torul: sistemul cartezian nu este "drept". Ma gandesc ca este o greseala de desen, dar k sa fiu sigur .... relativ la ecuatia de gradul II :sunt eu mai "retard" si as vrea sa mi arati ecuatia de gradul II despre care vorbesti(de fapt>cum ai obtinut o)... si R1 si R2 ce sunt in cazul asta? Eu am inteles ca R este vectorul de pozitie al unui punct arbitrar de pe tor... de unde au mai aparut R1 si R2? (cand rezolv sistemul imi da altceva). relativ la idee> am vazut pana acum reprezentarea unui tor intr un sistem de coordonate mai "special". Ce avantaje ofera el in afara de niste solutii matematice "elegante"? ----------------------------------- Alexandru Rautu 17 Mar 2007 15:08 ----------------------------------- Din pacate exista o greseala minora in acele relatii scrise de lucia: http://www.astronomy.ro/domain/astrophysics/img/cycle_universe/image012.gif In loc de x2 = Rsinθsinф vine x2 = Rcosθsinф Probabil de asta ai obtinut alta ecuatie de grad II. ----------------------------------- Abel Cavași 17 Mar 2007 15:16 ----------------------------------- Din pacate exista o greseala minora in acele relatii scrise de lucia: http://www.astronomy.ro/domain/astrophysics/img/cycle_universe/image012.gif In loc de x2 = Rsinθsinф vine x2 = Rcosθsinф Probabil de asta ai obtinut alta ecuatie de grad II. Greșeala este în ultima ecuație pentru că trebuie unghiul θ, nu ф. ----------------------------------- Alexandru Rautu 17 Mar 2007 15:23 ----------------------------------- Din pacate exista o greseala minora in acele relatii scrise de lucia: http://www.astronomy.ro/domain/astrophysics/img/cycle_universe/image012.gif In loc de x2 = Rsinθsinф vine x2 = Rcosθsinф Probabil de asta ai obtinut alta ecuatie de grad II. Greșeala este în ultima ecuație pentru că trebuie unghiul θ, nu ф. :oops: corect ...m-am incurcat in coordonatele astea sferice ----------------------------------- Alexandru Rautu 17 Mar 2007 15:25 ----------------------------------- Deci in loc de x3 = Rcosф vine x3 = Rcosθ ----------------------------------- Spencer 17 Mar 2007 15:34 ----------------------------------- da, ultima ecuatie este cu cost... si pe urma? de unde apare sin(t) in formula finala? vectorul de pozitie este unul singur(nu poate avea valoare negativa). deci vom avea o singura valoare pt R(pitagora generalizata) ? ----------------------------------- Alexandru Rautu 17 Mar 2007 16:01 ----------------------------------- da, ultima ecuatie este cu cost... si pe urma? de unde apare sin(t) in formula finala? Pai din toate relatile alea se obtine un sist de ec: Rsinθ = β + αcosv Rcosθ = αsinv Din acest sist. se ajunge la ec. de grad II : R^2 - 2Rβsinθ + β^2 - α^2 = 0, si de aici ai solutile... ----------------------------------- Spencer 17 Mar 2007 17:02 sal ----------------------------------- rautu, nu e nevoie sa mi reamintesti relatiile lui viete. ti am zis ca eu sunt mai retard de felul meu si vreau sa mi se arate alb pe negru cum s a ajuns la ecuatia pe care ai scris o. ----------------------------------- Alexandru Rautu 17 Mar 2007 17:11 ----------------------------------- Din ecuațile: obținem: De aici : Ridicând la pătrat relațile obținem: Adunând relațile: unde rezultă: sau cum rezultă ecuația de grad II în necunoscuta R: soluțile ecuații fiind: [TeX]R_{1,2} = \beta\sin\theta \pm \sqrt{\beta^2\sin^2\theta - (\beta - \alpha^2)}[/TeX] ----------------------------------- Abel Cavași 17 Mar 2007 17:54 ----------------------------------- Bravo, băiete! Singura completare pe care aș dori s-o fac pentru precizie este că așa cum apar notațiile în desenul http://www.astronomy.ro/domain/astrophysics/img/cycle_universe/image010.gif ecuațiile corecte sunt următoarele http://www.astronomy.ro/wp-content/uploads/2007/03/ecuatii_lucia.jpg. ----------------------------------- Spencer 18 Mar 2007 00:14 ----------------------------------- aceasta este cea mai la obiect discutie din acest topic :D . ----------------------------------- Alexandru Rautu 18 Mar 2007 19:48 ----------------------------------- aceasta este cea mai la obiect discutie din acest topic :D . ... ma bucur :D 8) ----------------------------------- raduM 20 Mar 2007 01:34 ----------------------------------- Îmi asum greșeala care apare în ecuația lui x3. Lucia nu are nici o vină, a fost neatenția mea. x3 se elimină însă din relații astfel încât rezultatul nu este afectat. Iată calea cea mai simplă, cea pe care am folosit-o de altfel inițial: ----------------------------------- raduM 20 Mar 2007 01:42 ----------------------------------- Convins de rezultat, nu am mai dat importanță verificării tehnoredactării ecuațiilor. Aici e vina mea :oops: . De altfel, articolul original, după care Lulu l-a scris pe al ei, conține aceeași eroare: http://www.nipne.ro/rjp/2006_51_9-10/0997_1002.pdf . Nu e semnificativ. Am văzut asta după publicare, când era prea târziu să mai corectez. ----------------------------------- Alexandru Rautu 20 Mar 2007 18:48 ----------------------------------- Asta nu e o greseala atat de mare, e o chestie minora ... P.S. apropo am modificat mesajul meu anterior si am folosit noua utilitate a forum- ului (LaTex) ... :D ----------------------------------- Spencer 21 Mar 2007 12:27 ----------------------------------- unii autori introduc in mod constient erori(superficiale) in context, pt a avea o idee mai generala despre feedback-ul primit. :wink: ----------------------------------- raduM 21 Mar 2007 15:28 ----------------------------------- :lol: :lol: :lol: Zău că nu e cazul.... la o revistă serioasă ai șanse sa te-njure vre-un referent de nu-ți mai trebuie publicație după aceea, o lună cel puțin. :shock: Dar am să țin minte, pentru data viitoare, în vre-o revistă locală 8) :idea: