

-----------------------------------

gheorghe adrian

01 Noi 2014 16:58


Dimensiunea fizica in S.I. a lui C, Eo si k

-----------------------------------

Am decis sa deschid un topic nou, in care sa lamurim dimensiunile fizice in sistemul international de masuri  S.I.  ale capacitatii electrice C, ale permitivitatii electrice Eo  si ale factorului electric  K, deoarece pe baza dimensiunii lui  k am explicat (am descifrat) structura constantei de actiune  h, pe baza careia am modelat structura fotonului, structura nucleonului si mecanismul gravitatiei. Si am ajuns la o relatie de legatura intre campul electric  E  si campul gravific  g . Relatie care sustine identitatea dimensionala masa-sarcina, asertiune care pare absurda si inacceptabila pentru spiritul rational format in spiritul stiintei oficiale. Pentru dimensiunile acestor marimi fizice in S.I. am doua demonstratii. Una care pleaca de la formulele dimensionale si alta care pleaca de la formulele energetice. Postez aici doar demonstratia care pleaca de la analiza dimensionala a circuitului electric format din rezistenta R si capacitatea C, a carui constanta este timp T real masurabil fizic,  atat in C.G.S. cat si in S.I..

In S.I. formula rezistentei data in unitati de masura este:
[TeX](1)    \big(R\big)=Kg. m^{2}. s^{-3}. A^{-2}.   [/TeX]
Scrisa in dimensiuni  fizice, formula rezistentei este:
[TeX](2)    \(R\big)=M. L^{2}. T^{-3}. I^{-2}=\frac{M. L^{2}}{ T^{3}. I^{2}}. [/TeX]
Iar dimensiunea capacitatii electrice in unitati de masura este:
[TeX] (3)     \big(C\big)=Kg^{-1}. m^{-2}. s^{-4}. A^{2}.  [/TeX]
Scrisa in dimensiuni fizice, formula capacitatii este:
[TeX] (4)     \big(C\big)=M^{-1}. L^{-2}. I^{2}=\frac{ T^{4}. I^{2}}{M. L^{2}}. [/TeX]
SI deci:
[TeX](5)      \big(R.C\big)= Kg^{1-1}. m^{2-2}. s^{-3+4}. A^{-2+2}=s= \frac{M. L^{2}}{ T^{3}. I^{2}}. \frac{ T^{4}. I^{2}}{M. L^{2} }=T.[/TeX]
In C.G.S.electric:
[TeX](6)       \big(R\big)= cm^{-1}.s= L^{-1}.T= \frac{T}{L};Si: \big(C\big)=cm=L. [/TeX]
Si deci:
[TeX](7)      \big(R.C\big)= cm^{1-1}.s=s= \frac{T}{L}=T.[/TeX]
Eu sustin ca si in C.G.S. si in S.I. rezistenta R si Capacitatea C au aceleasi dimensiuni fizice. Spun ca in S.I.  Si  R  si C sunt la fel ca in  C.G.S.electric. Adica:
[TeX](8)      \frac{M. L^{2}}{ I^{2}. T^{3}}= \frac{T}{L}; si:  \frac{ I^{2}. T^{4}}{M. L^{2}}=L. [/TeX]
Ca sa avem in formula lui R un
    [TeX]\frac{T}{L},[/TeX]  amplificam fractia odata cu T  si odata cu   [TeX]\frac{1}{L}. [/TeX] 
Si avem ca:
[TeX] (9)      \frac{M. L^{2-}}{ I^{2}. T^{3}}. \frac{T}{T}= \frac{M. L^{2}.T}{ I^{2}. T^{4}, [/TeX]care amplificata cu[TeX]\frac{1}{L}  [/TeX] face:
[TeX](10)     \frac{M. L^{2}.T}{ I^{2}. T^{4}}. \frac{1}{L}. \frac{L}{1}= \frac{M. L^{3}.T}{ I^{2}. T^{4}.L}= \frac{T}{L}.  [/TeX]
Inseamna ca fractia din fata lui  [TeX]\frac{T}{L}, [/TeX]este egala cu  1 : 
[TeX](11)     \frac{M. L^{3} }{ I^{2}. T^{4}}=1.[/TeX]
La fel in cazul capacitatii C, ca sa avem in formula un L , amplificam fractia cu L. Si avem ca:
[TeX](12)       \frac{ I^{2}. T^{4}}{M. L^{2}}. \frac{L}{L}=  \frac{ I^{2}. T^{4}.L}{M. L^{3}}=L. [/TeX]
Inseamna  ca fractia din fata lui L este egala cu 1. Daca coeficientii lui  [TeX]\frac{T}{L}.[/TeX]  si  L sunt egali fiecare cu 1, inseamna ca in produsul R.C, produsul acelor coeficienti ar da tot 1. Si atunci inseamna ca rezistenta R si capacitatea C au aceeasi dimensiune si in S.I. ca si in C.G.S. Avem:
[TeX](13)    \frac{M. L^{3}}{ I^{2}. T^{4}}. \frac{ I^{2}. T^{4}}{M. L^{3}}=1. [/TeX] 
Vedem ca un coeficient este inversul celuilalt. Daca coeficientii sunt egali cu 1, inseamna ca in fiecare, numaratorul este egal cu numitorul. Adica avem ca:  
[TeX](14)      \frac{M. L^{3}}{ I^{2}. T^{4}}=1 \rightarrow M. L^{3}= I^{2}. T^{4}. [/TeX] 
              Si inlocuim termeni din formulele lui R si C cu termeni din aceasta egalitate. Si avem pentru rezistenta:
[TeX](15)      \big(R\big)= \frac{M. L^{2}}{ T^{3}. I^{2}}= \frac{M. L^{3}}{ T^{3}. I^{2}.L}= \frac{ I^{2}. T^{4}}{ T^{3}. I^{2}.L}= \frac{T}{L}.[/TeX] Iar pentru capacitate avem: 
[TeX](16)     \big(C\big)= \frac{ I^{2}. T^{4}}{M. L^{3}}= \frac{M. L^{3}}{M. L^{3}}=L.[/TeX]
               Inseamna ca si in S.I. capacitatea electrica C este tot lungime L , iar rezistenta R este
               tot invers de viteza.     
[TeX]  (17)    \big(R\big)= \frac{1}{v}= \frac{T}{L}, [/TeX]
si produsul  R.C  este timp  T . Daca dimensiunea capacitatii electrice este  L  si in  S.I., inseamna ca permitivitatea electrica a vidului    
[TeX](18)     \varepsilon _{o}= \frac{1}{4. \pi .k},[/TeX]
              care se masoara in S.I., in[TeX] \frac{Farad}{metru}[/TeX], este un adimensional fizic, deoarece faradul fiind unitate de capacitate electrica C, are dimensiunea lungimii
              L  ca si metrul, care fiind unitate de lungime,  este tot lungime L . Daca  [TeX]\varepsilon _{o}[/TeX]este fizic adimensional, inseamna ca si factorul electric  k  este un
              adimensional fizic, fiindca:
[TeX]k= \frac{1}{4. \pi . \varepsilon _{o}}.[/TeX].
Si atunci putem afirma cu toata certitudinea ca [TeX] \varepsilon _{o}[/TeX] si factorul (constanta electrica) k sunt fizic adimensionali in S.I. La aceeasi concluzie se ajunge pornind de la formulele energiei. Demonstratia este postata in primul capitol din -Teoria mecano-eterica a gravitatiei-.
Adimensionalitatea lui k este importanta pentru explicitarea (descifrarea) constantei (cuantei) de actiune h, care este la baza mecanicii cuantice.

