----------------------------------- Abel Cavași 10 Sep 2007 14:22 ----------------------------------- Ce este o metrica? Aceasta ar fi o definitie asa cum o vad eu (s/ar putea sa nu fie corecta!). Metrica este o ecuatie care defineste topologia spatiului (spatiu-timpului) intr-o zona a universului, luand in considerare (sau nu, la metrica euclidiana) densitatea de masa-energie locala, ca si viteza relativa a acestei mase fata de spatiul insusi (tensorul energie-impuls?). Dar as vrea o definitie "corectata si adaugita".Din câte știu eu, o în tot spațiul în care a fost definită, nu doar „într-o zonă a universului” pentru că ea ne permite să calculăm distanța dintre oricare două puncte ale spațiului în care a fost definită (se calculează integrala care dă lungimea unei porțiuni de geodezică). Metrica ne spune totul despre spațiul riemannian studiat. Ne spune cât este distanța dintre două puncte, ne spune cât este unghiul dintre două curbe într-un punct, ne spune cât de curbat este spațiul, etc. Metrica nu definește topologia unui spațiu, ci structura sa. Cu cât ține seama de mai multe proprietăți ale spațiului, cu atât metrica este mai complexă și mai completă. Prin spațiu înțeleg și spațiu-timp, în ipoteza că spațiul este multidimensional. Si imi trebuie elemente suplimentare: -Care ar fi cea mai corecta metrica? (una care sa ia in consideratie atat efectele de miscare ale materiei dintr/o zona, cat si prezenta masei de repaus a materiei respective, eventual si efectul dilatarii universului - poate ca urmare a generarii de spatiu, poate din alte cauze) -Explicatii mai intuitive asupra a ceea ce se intampla, cum calculezi o zona folosind metrica, cum se ajunge la o metrica, etc etc.Cea mai corectă metrică este cea care ține seama de toate efectele posibile. Nu putem stabili o asemenea metrică, dar putem porni de la simplu la complex și să amendăm metricile cu cât mai multe proprietăți. Cea mai completă metrică cunoscută este cea care ia în considerare masa corpului central, viteza lui de rotație și sarcina electrică (metrica [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Kerr-Newman_metric]Kerr-Newman). Putem începe cu explicațiile intuitive din linkul dat în care se vede că o metrică poate fi definită și printr-un tensor. De exemplu, metrica planului euclidian poate fi scrisă în forma [TeX]ds^2=1\cdot dx^2+1\cdot dy^2[/TeX]. Ca să generalizăm această formă (dar există și forme mai generale) am putea scrie [TeX]ds^2=g_{11} dx^2+g_{22} dy^2[/TeX], unde tensorul metric este [TeX]g=\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)[/TeX]. Metrica Minkowski are forma [TeX]ds^2=-c^2 dt^2+dx^2+dy^2+dz^2[/TeX]. Nu întotdeauna tensorul metric poate fi adus la forma diagonală. Mai sunt multe de spus și sunt convins că membrii forumului vor fi interesați de acest subiect fascinant pe care l-ai abordat cu atâta inspirație.