----------------------------------- Abel Cavași 16 Oct 2007 23:46 ----------------------------------- Salut, Ovi! După cum vezi, problema este rezolvată de antevorbitorii mei. Într-adevăr, după cum zice și Andi, dacă firele sunt inextensibile, atunci, prin ipoteză, oscilațiile nu se pot efectua decât într-un plan perpendicular pe planul format de cele două suporturi (probabil această observație o face problemă de olimpiadă), deci problema se rezumă la studiul unui pendul matematic simplu ale cărui mici oscilații au perioada dată de relația [TeX]T=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}[/TeX] , unde [TeX]R[/TeX] este lungimea pendulului conform desenului făcut de Radu. Din această relație rezultă că lungimea pendulului este [TeX]R=\frac{T^2 g}{4\pi^2}[/TeX]. Cunoscându-l pe [TeX]R[/TeX] (și, evident, pe [TeX]l_1[/TeX] și [TeX]l_2[/TeX]), restul, după cum spunea și Radu, este geometrie. Mai precis, din cele două triunghiuri dreptunghice pe care le formează firele și pendulul, aplicând teorema lui Pitagora, rezultă [TeX]D=\sqrt{l_1^2-R^2}+\sqrt{l_2^2-R^2}[/TeX]. Dacă unghiul dintre fire este drept, atunci, din teorema înalțimii (invocată și de Radu) rezultă mai simplu că [TeX]D=\frac{l_1 l_2}{R}[/TeX]. Deci, Ovi, se pare că nu doar eu pot rezolva probleme pe-aici, ci mai pot și alții. Mulțumesc mult pentru încrederea pe care mi-o acorzi, dar poate a venit momentul să ai încredere în mult mai mulți de pe acest forum :). Iar data viitoare nu te mai osteni să postezi asemenea nedumeriri pe alte forumuri, ci încearcă întâi la noi ca să câștigi timp. Și poate, între timp, administratorul saitului nostru se va gândi și la propunerea oportună a lui Radu privitor la o secțiune de „meditații” în care, chiar dacă nu vom putea noi – ceilalți răspunde prompt, veți discuta voi – liceenii.