----------------------------------- Roman 16 Sep 2005 18:35 ----------------------------------- Cred ca o sa ma repet acuma, poate am mai postat undeva pe forum aceasta informatie: Marele matematician Gauss era preocupat deasemenea de aceasta problema. Cum putem afla daca spatiul este curbat sau plat? daca este plat.... inseamna ca se supune geometriei euclidiene : ne ramane doar sa desenam un triunghi si sa verificam masura unghiurilor care trebuie sa fie pi. Cam asta este... Cum ramane insa cu un spatiu curbat? Aici recurgem la analogie. Sa ne imaginam un plan cu un coeficient de curbura diferit de zero locuit de fiinte 2-dimensionale . Acesta formeaza o sfera, daca il privim din spatiul tridimensional. Ehhh, pe acest plan traiesc fiinte 2d care au savantii lor si care la randul lor s-au ciocnit de aceleasi probleme ca si noi. Cum vor demonstra ei ca planul lor este curbat? Vor incerca pentru inceput sa verifice suma unghiurilor intr-un triunghi(care trebuie sa fie pi). Vor desena un triunghi si apoi vor masura cu echipament special unghiurile lui, apoi le vor aduna. Daca spatiul este curbat, suma unghiurilor va fi diferita de 180 grade. Aici apare problema coeficientului de curbura. Daca este prea mare, atunci desenand chiar si un triunghi mic, ei vor observa diferenta de grade. Daca insa coeficientul de curbura este prea mic, atunci pt a observa diferenta, fiintele 2d vor fi nevoite sa deseneze un triunghi foaaaaaaaaaaaaaaaaarte mare. Gauss a masurat un triunghi format din trei piscuri din Germania. Mica diferenta a pusa pe seama erorilor echipamentului topografic, in final Gauss a ajuns la concluzia ca populam un spatiu euclidian. Acuma revin la problema de mai sus :arrow: oare era triunghiul format de cei trei munti suficient de mare? Pentru a face un experiment cu adevarat credibil, ar trebui sa masuram triunghiuri sau cercuri sau alte figuri.... in fine - sa efectuam masuratori geometrice formate de galaxii, stele indepartate. Insa nu avem posibilitatea de a calatori in spatiu haihui cu echipament topografic.... asa ca deocamdata speculam, sau trebuie sa gasim alta solutie. PS: NU demult am auzit intamplator la BBC ca a fost elaborat un model de univers inchis sub forma de dodecaedru poincare curbat. - minge de fotbal. :?