[misterx]

puteti sa-mi explicati de ce ceasul celui care calatoreste va arata diferit timpul fata de ceasul fratelui sau.

[raduM]

Asta iese din calcul.
Ia orice cartulie de teorie a relativitatii.
Gasesti contractia lungimilor si dilatarea duratelor.

In principiu, in TRR (teoria relativitatii restranse), spatiul si timpul depind de observator. O marime insa se conserva si aceasta e quadrivolumul sau, mai simplu, elementul de linie (patratul distantei dintre 2 evenimente)
Imaginezi un paralelipiped. Baza este spatiul iar latura perpendiculara pe baza, timpul. Volumul lui se conserva. Daca spatiul se contracta (baza scade) , timpul se dilata (inaltimea creste) si vice versa.

[Calin Pop]

Cu alte cuvinte :
Intervalul intre doua evenimente in continuumul spatio-temporal este aceeasi, indiferent de calea urmata de un observator.
Aceasta "lungime" este s^2=x^2+y^2+z^2-c^2*t^2
Pentru un observator care sta pe loc in continuum (Pamintul), drumul parcurs in spatiul tridimensional este nul, deci s^2=-c^2*tA^2
Pentru un observator care in acest timp se si misca prin spatiu (nava), nu numai prin timp, s^2=CEVA_POZITIV-c^2*tB^2
Deci -c^2*tA^2=CEVA_POZITIV-tB^2
Deci tA^2-tB^2=CEVA_NEGATIV
Deci tA<tB
Deci timpul pe Pamint (A) este contractat fata de timpul de pe nava (B), deci pe Pamint ceasul bate mai repede decit pe nava.
q.e.d.

CEVA_POZITIV este intr-adevar pozitiv pentru ca este o suma de patrate

[raduM]

Perfect. Chestia cu "ceva pozitiv", da-mi voie sa o folosesc la ore.

[Calin Pop]